تحلیل پدیده های پرش، دوشاخگی و آشوب در یک تیر غیرخطی یک سر گیردار تحت اثر ارتعاشات اجباری

در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات تیر غیرخطی هندسی یک¬سرگیردار و بررسی پدیده¬های پرش و دوشاخگی پرداخته شد. ابتدا معادلات دیفرانسیل پاره¬ای تیر با درنظرگرفتن عوامل مختلف غیرخطی ارائه گردید و سپس با استفاده از شکل مود اول تیر یک¬سر گیردار، معادله دیفرانیسل غیرخطی معمولی حاکم بر آن به¬دست آمد. در ادامه برای حل معادله غیرخطی از روش بالانس هارمونیکی و برای تحلیل رفتار فوق¬هارمونیک، از بالانس فوق¬هارمونیکی استفاده شد. با توجه به معادله پاسخ فرکانسی به¬دست¬آمده، پدیده پرش و نا¬پایداری دامنه نوسانات سامانه برحسب مقادیر مختلف فرکانس نیروی تحریک، بررسی گردید. با توجه به مشاهده حساسیت سامانه در محدوده یک¬سوم فرکانس تشدید با استفاده از تحلیل  فوق¬هارمونیکی، پدیده پرش، دوشاخگی و آشوب در محدوده فرکانسی ذکرشده مورد بررسی قرار داده شد. درنهایت جهت صحه¬گذاری نتایج، از حل عددی رانگ¬کوتای مرتبه¬چهار استفاده گردید که صحت روش تحلیلی را تأیید نمود